[{"content":"","date":"2026-07-16","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EC%83%81%EB%B3%80%ED%99%94/","section":"Tags","summary":"","title":"상변화","type":"tags"},{"content":"","date":"2026-07-16","externalUrl":null,"permalink":"/categories/%EC%8B%A4%ED%97%98/","section":"Categories","summary":"","title":"실험","type":"categories"},{"content":"","date":"2026-07-16","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EC%97%B4/","section":"Tags","summary":"","title":"열","type":"tags"},{"content":"","date":"2026-07-16","externalUrl":null,"permalink":"/categories/%EC%97%B4%EC%97%AD%ED%95%99/","section":"Categories","summary":"","title":"열역학","type":"categories"},{"content":"","date":"2026-07-16","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EC%97%B4%ED%99%94%EC%83%81-%EC%B9%B4%EB%A9%94%EB%9D%BC/","section":"Tags","summary":"","title":"열화상 카메라","type":"tags"},{"content":"화학반응을 비롯하여 여러 가지 물리적, 화학적, 생물학적 과정에서 열(heat)의 흡수나 방출, 또는 이동이 일어난다. 열은 에너지의 한 형태로, 여러 가지 반응이나 과정 동안의 물리적, 화학적 변화를 지배하는 중요한 변수의 하나이다. 그러나 불행하게도 인간의 눈은 이러한 ‘열’을 직접적으로 볼 수 있도록 진화하지 않았다. 따라서 여러 과정에서 일어나는 열의 출입이나 흐름, 열에너지(thermal energy)의 변화 등은 상당히 추상적으로 느껴진다. 이러한 경우, 적외선 카메라는 맨 눈으로는 보이지 않는 ‘열’을 가시화하여 여러 과정에서의 열의 흡수, 방출, 이동 및 에너지의 변화를 직관적으로 볼 수 있게 해주어 물리적, 화학적 변화와 과정에 대한 이해에 크게 도움이 될 수 있다.\n모든 물체는 복사 법칙에 따라 절대 온도 0 K (-273.15 ℃) 이상의 온도에서는 전자기 복사선을 자외선(ultraviolet, UV), 가시광선(visible, Vis), 적외선(infrared, IR) 등의 영역에 걸쳐 방출한다. 적외선 카메라는 물체에 의하여 방출, 투과, 또는 반사된, 눈에는 보이지 않는 적외선 영역의 복사선을 전기적 신호로 변환하여 물체 또는 계(system)의 온도 분포를 시각적으로 볼 수 있게 해주는 장치이다. 물체에 의하여 방출되는 적외선의 양(세기)은 물체의 온도에 연관되므로 적외선의 양을 측정하여 물체의 온도 분포를 결정할 수 있다. 적외선 카메라는 열화상 카메라(thermal imaging camera)라고도 하는데, 열화상(thermal image)은 물체에 의하여 방출, 투과, 또는 반사된 적외선의 양을 온도 분포로 변환하여 가색상(false-color)으로 나타낸 이미지이다. 적외선 카메라가 실제로 보여주는 것은 물체 또는 계의 온도 분포이므로 적외선 카메라의 출력 이미지를 thermogram이라고도 한다. 적외선 카메라는 비접촉식으로 작동하므로 측정하는 계를 교란시키지 않는다는 점에서 계와 열접촉이 필요한 온도계나 온도 센서에 비하여 유리한 점이 있다.\n열은 서로 다른 온도의 물체 사이에서 일어나는 열에너지(thermal energy)의 이동인데, 물체(계)가 열을 흡수하면 온도는 증가하고 열을 방출하면 온도는 감소한다. 적외선 카메라는 물체(계)의 ‘열’의 이미지를 가시화하여 보여주므로, 관심 대상의 반응이나 과정 동안 계의 열적 패턴의 변화를 통하여 우리 눈에는 보이지 않지만, 실제로는 어떤 일이 진행되고 있는 것인지를 직관적으로 인식할 수 있게 한다. 또한 열화상에 나타나는 변화로부터 열에너지로 변환된 다른 유형의 에너지들에 대한 정보를 유추할 수도 있다.\n화학반응 동안 반응물에서는 화학 결합이 끊어지고 생성물의 새로운 화학 결합이 형성되며 에너지 변화가 일어난다. 이러한 에너지 변화는 화학반응을 지배하는 원리를 이해하는데 근본적인 중요성을 가진다.\n이 글에서는 적외선 카메라를 이용하여 몇 가지 물리적 과정 또는 화학반응에서 일어나는 열화상을 관찰해 보며, 이러한 과정 동안 우리 눈으로는 볼 수 없었던 열의 출입과 흐름을 가시화해 볼 것이다.\nTip 적외선 카메라를 보유하고 있지 않은 경우, 대여 업체로부터 1일 1~2 만원 정도의 비용으로 대여할 수 있다. (인터넷에서 ‘열화상 카메라’로 검색)\n실험 1. 적외선에 투명한 물질 # 어떤 물체는 가시광선에는 불투명하지만 적외선에는 투명하다. 예를 들어 검은색 비닐봉지를 하나 준비하여 봉지로 손바닥을 가린채 열화상을 관찰해 보자. 투명 비닐, 투명 아크릴판, 실리콘 웨이퍼를 가지고 손바닥을 가린채 열화상을 관찰해 보자. 적외선에 투명한 물질은 무엇이고, 불투명한 물질은 무엇인가?\n그림 1: 가시광선 이미지와 적외선 이미지. 그림 1에서 볼 수 있는 것처럼 검은색 비닐은 가시광선에는 불투명하지만 적외선에는 투명하고, 실리콘 웨이퍼도 마찬가지이다. 투명 비닐은 가시광선과 적외선 모두 투명하다. 아크릴판은 가시광선에는 투명하지만 적외선에는 불투명하다.\n실험 2. 액체의 증발 # 우리는 이미 물질의 상태가 변할 때 열의 흡수 또는 방출이 일어난다는 것을 알고 있다. 액체의 물 또는 알코올이 증발할 때 어떤 변화가 일어나는지 열화상을 통하여 확인해 보자.\n적외선 카메라로 물의 처음 온도를 측정한다.\n거름종이에 물을 2 ~ 3 방울 정도 떨어뜨리고, 즉시 적외선 카메라로 물방울을 떨어뜨린 자리의 온도를 측정한다.\n계속해서 적외선 카메라로 물방울을 떨어뜨린 자리의 온도를 10 ~ 20 초 간격으로 측정한다. 최종적으로 물의 온도 변화는 얼마인가?\n이소프로필 알코올을 사용하여 같은 실험을 반복한다.\n그림 2: 액체 물이 증발하는 동안 열화상의 변화. 그림 2는 거름종이에 떨어뜨린 물방울이 증발함에 따라 물의 온도가 내려가는 것을 관찰한 열화상이다.\n실험 3. 액체의 증기압력 # 적외선 카메라로 준비된 물과 소금물의 온도를 측정한다.\n거름종이에 물, 소금물, 포화 소금물을 서로 다른 위치에 2 ~ 3 방울 정도 떨어뜨리고 (가능한 동시에), 즉시 적외선 카메라로 물방울을 떨어뜨린 자리의 열화상을 관찰한다. 이때 물방울들이 서로 겹치지 않도록 주의하여 떨어뜨린다.\n계속해서 적외선 카메라로 물방울을 떨어뜨린 자리의 열화상을 10 ~ 20 초 간격으로 측정한다. 최종적으로 3 개의 물방울에 대해 온도 변화는 얼마인가?\n그림 3: 물과 소금물이 증발할 때 열화상. 실험 4. 열의 전도 # 폼보드에 금속판과 나무판을 나란히 놓고, 위를 얇은 종이로 덮은 후 적외선 카메라로 온도를 측정한다. (이때 금속판과 나무판은 실온에 오래 놓아두어 같은 온도에 있도록 한 것이 좋다.)\n양손의 검지 손가락 각각으로 금속판과 나무판을 살짝 누르며 적외선 카메라로 열화상을 관찰한다. 금속판과 나무판에서 손가락 주변의 온도 분포는 서로 어떻게 다른가?\n약 3 ~ 5 분 후, 두 손가락을 모두 떼고, 즉시 열화상을 관찰한다. 금속판과 나무판에서 손가락이 있던 자리 및 주변의 온도 분포는 서로 어떻게 다른가?\n실험 5. 물과 소금물 중 어느 쪽의 얼음이 먼저 녹을까? # 두 개의 250 mL 비커에 각각 200 mL의 물과 10% 소금물을 넣고 적외선 카메라로 온도를 측정한다. (물과 소금물의 온도는 동일한 것이 좋다.)\n두 비커에 같은 크기의 얼음 조각을 하나씩 넣고 일정한 시간 간격으로 적외선 카메라로 열화상을 관찰한다. (열화상에 두 비커만 보이도록 가까이에서 촬영한다.) 두 비커에서 물의 온도 분포는 어떻게 변하는가?\n실험 6. 물질의 용해열 # 5 개의 유리병에 준비된 물을 50 mL 씩 가하고, 적외선 카메라로 물의 온도를 측정한다.\n유리병 하나에 3 g의 베이킹소다(NaHCO3)를 가하고 용해시키며(뚜껑을 닫을 것) 적외선 카메라로 온도 변화를 측정한다. 물의 온도를 기준으로 최대 온도 변화는 몇 도인가?\n나머지 유리병들에 각각 3 g의 Na2CO3, KNO3, KCl, CaCl2을 가하고 같은 방법으로 온도 변화를 측정한다.\n여러 가지 물리적, 화학적 과정 동안의 에너지 변화는 보통 엔탈피 변화로 나타내는데, 일정 압력 하에서 계의 엔탈피 변화는 계가 흡수 또는 방출한 열(q)과 같다:\n여기서 아래첨자 p는 열의 출입이 일정 압력 하에서 일어나는 것을 나타낸다. (그러나 엔탈피는 상태함수(state function)이므로 어떤 과정에 대한 엔탈피 변화, 는 그 과정이 일정 압력 하에서 일어나지 않아도 동일하다.) 따라서 식 (1)을 이용하여 어떤 과정 동안 흡수 또는 방출되는 열량을 측정하여 그 과정에 대한 엔탈피 변화 를 결정할 수 있다.특히, 화학반응 동안 일어나는 엔탈피 변화를 반응 엔탈피(enthalpy of reaction),  라 하는데, 반응계가 열을 흡수하는(열이 주위에서 계로 이동하는) 흡열반응(endothermic reaction)에서는   , 반응계가 열을 방출하는(열이 계에서 주위로 이동하는) 발열반응(exothermic reaction)에서는    이다.\n","date":"2026-07-16","externalUrl":null,"permalink":"/chemlab/thermal/","section":"화학 실험실","summary":"","title":"열화상 카메라를 이용한 열의 관찰","type":"chemlab"},{"content":"","date":"2026-07-16","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EC%98%A8%EB%8F%84/","section":"Tags","summary":"","title":"온도","type":"tags"},{"content":"","date":"2026-07-16","externalUrl":null,"permalink":"/categories/%ED%94%84%EB%A1%9C%EC%A0%9D%ED%8A%B8/","section":"Categories","summary":"","title":"프로젝트","type":"categories"},{"content":"","date":"2026-07-14","externalUrl":null,"permalink":"/categories/diy/","section":"Categories","summary":"","title":"DIY","type":"categories"},{"content":"","date":"2026-07-14","externalUrl":null,"permalink":"/series/diy-%EB%B6%84%EA%B4%91%EA%B8%B0-%EC%A0%9C%EC%9E%91/","section":"Series","summary":"","title":"DIY 분광기 제작","type":"series"},{"content":"이 글에서는 라즈베리 파이 제로 카메라를 윈도우 환경에서 USB 웹캠으로 사용할 수 있도록 변환하는 방법을 설명한다. 한 가지 유의할 할 점은 라즈베리 파이 OS는 지속적으로 엡데이트가 이루어지고 있기 때문에 여기에서 설명한 방법은 최신 OS에서는 작동을 안 할 수도 있다. 그러나 UVC 카메라로 변환시키기 위한 출발점은 될 수 있을 것이다.\n이 글은 여기(Plug-and-Play Rasberry Pi USB webcam)를 참고하였다.\n1. 준비물 # Raspberry Pi Zero 2 W 마이크로 SD 카드 다음은 라즈베리 파이 OS를 설치할 때만 필요하고 USB 웹캠으로 변환한 후에는 필요없다.\nHDMI 포트가 있는 모니터 Mini HDMI 케이블 키보드/마우스 USB-C 타입 허브 C-type to 5 pin 변환 젠더 2. 라즈베리 파이 OS 설치 # Raspbery Pi Device: Raspberry Pi Zero 2 W Raspberry Pi OS: Bullseye (32-bit)\n라즈베리 파이 공식 OS 설치 도구인 Raspberry Pi Imager를 내려받아 설치한다. (공식 다운로드 링크: Raspberry Pi Software\nRaspberry Pi Imager를 실행하고 해당 디바이스와 OS를 선택하여 마이크로 SD 카드에 OS 이미지를 쓴다.\nWifi 설정 SSH와 VNC 활성화\n3. uvc-gadget 설치 # 버전: uvc-gadget 0.4.0\n라즈베리 파이에서 터미널 창을 열고 다음의 명령을 차례로 실햄한다.\necho \u0026ldquo;dtoverlay=dwc2,dr_mode=otg\u0026rdquo; | sudo tee -a /boot/config.txt dtoverlay=dwc2,dr_mode=otg\nsudo apt install git meson libcamera-dev libjpeg-dev\ngit clone https://gitlab.freedesktop.org/camera/uvc-gadget.git\ncd uvc-gadget\nmake uvc-gadget\ncd build\nsudo meson install\nsudo ldconfig\n이제 라즈베리 파이가 켜질 때마다 필요한 설정을 하는 bash 스크립트가 필요하다.\nsudo nano ~/.rpi-uvc-gadget.sh 아래의 코드를 복사하여 붙여넣고 저장한다.\n#!/bin/bash # Variables we need to make things easier later on. CONFIGFS=\u0026#34;/sys/kernel/config\u0026#34; GADGET=\u0026#34;$CONFIGFS/usb_gadget\u0026#34; VID=\u0026#34;0x0525\u0026#34; PID=\u0026#34;0xa4a2\u0026#34; SERIAL=\u0026#34;0123456789\u0026#34; MANUF=$(hostname) PRODUCT=\u0026#34;UVC Gadget\u0026#34; BOARD=$(strings /proc/device-tree/model) UDC=`ls /sys/class/udc` # will identify the \u0026#39;first\u0026#39; UDC # Later on, this function is used to tell the usb subsystem that we want # to support a particular format, framesize and frameintervals create_frame() { # Example usage: # create_frame \u0026lt;function name\u0026gt; \u0026lt;width\u0026gt; \u0026lt;height\u0026gt; \u0026lt;format\u0026gt; \u0026lt;name\u0026gt; \u0026lt;intervals\u0026gt; FUNCTION=$1 WIDTH=$2 HEIGHT=$3 FORMAT=$4 NAME=$5 wdir=functions/$FUNCTION/streaming/$FORMAT/$NAME/${HEIGHT}p mkdir -p $wdir echo $WIDTH \u0026gt; $wdir/wWidth echo $HEIGHT \u0026gt; $wdir/wHeight echo $(( $WIDTH * $HEIGHT * 2 )) \u0026gt; $wdir/dwMaxVideoFrameBufferSize cat \u0026lt;\u0026lt;EOF \u0026gt; $wdir/dwFrameInterval $6 EOF } # This function sets up the UVC gadget function in configfs and binds us # to the UVC gadget driver. create_uvc() { CONFIG=$1 FUNCTION=$2 echo \u0026#34;\tCreating UVC gadget functionality : $FUNCTION\u0026#34; mkdir functions/$FUNCTION create_frame $FUNCTION 640 480 uncompressed u \u0026#34;333333 416667 500000 666666 1000000 1333333 2000000 \u0026#34; create_frame $FUNCTION 1280 720 uncompressed u \u0026#34;1000000 1333333 2000000 \u0026#34; create_frame $FUNCTION 1920 1080 uncompressed u \u0026#34;2000000\u0026#34; create_frame $FUNCTION 640 480 mjpeg m \u0026#34;333333 416667 500000 666666 1000000 1333333 2000000 \u0026#34; create_frame $FUNCTION 1280 720 mjpeg m \u0026#34;333333 416667 500000 666666 1000000 1333333 2000000 \u0026#34; create_frame $FUNCTION 1920 1080 mjpeg m \u0026#34;333333 416667 500000 666666 1000000 1333333 2000000 \u0026#34; mkdir functions/$FUNCTION/streaming/header/h cd functions/$FUNCTION/streaming/header/h ln -s ../../uncompressed/u ln -s ../../mjpeg/m cd ../../class/fs ln -s ../../header/h cd ../../class/hs ln -s ../../header/h cd ../../class/ss ln -s ../../header/h cd ../../../control mkdir header/h ln -s header/h class/fs ln -s header/h class/ss cd ../../../ # This configures the USB endpoint to allow 3x 1024 byte packets per # microframe, which gives us the maximum speed for USB 2.0. Other # valid values are 1024 and 2048, but these will result in a lower # supportable framerate. echo 2048 \u0026gt; functions/$FUNCTION/streaming_maxpacket ln -s functions/$FUNCTION configs/c.1 } # This loads the module responsible for allowing USB Gadgets to be # configured through configfs, without which we can\u0026#39;t connect to the # UVC gadget kernel driver echo \u0026#34;Loading composite module\u0026#34; modprobe libcomposite # This section configures the gadget through configfs. We need to # create a bunch of files and directories that describe the USB # device we want to pretend to be. if [ ! -d $GADGET/g1 ]; then echo \u0026#34;Detecting platform:\u0026#34; echo \u0026#34; board : $BOARD\u0026#34; echo \u0026#34; udc : $UDC\u0026#34; echo \u0026#34;Creating the USB gadget\u0026#34; echo \u0026#34;Creating gadget directory g1\u0026#34; mkdir -p $GADGET/g1 cd $GADGET/g1 if [ $? -ne 0 ]; then echo \u0026#34;Error creating usb gadget in configfs\u0026#34; exit 1; else echo \u0026#34;OK\u0026#34; fi echo \u0026#34;Setting Vendor and Product ID\u0026#39;s\u0026#34; echo $VID \u0026gt; idVendor echo $PID \u0026gt; idProduct echo \u0026#34;OK\u0026#34; echo \u0026#34;Setting English strings\u0026#34; mkdir -p strings/0x409 echo $SERIAL \u0026gt; strings/0x409/serialnumber echo $MANUF \u0026gt; strings/0x409/manufacturer echo $PRODUCT \u0026gt; strings/0x409/product echo \u0026#34;OK\u0026#34; echo \u0026#34;Creating Config\u0026#34; mkdir configs/c.1 mkdir configs/c.1/strings/0x409 echo \u0026#34;Creating functions...\u0026#34; create_uvc configs/c.1 uvc.0 echo \u0026#34;OK\u0026#34; echo \u0026#34;Binding USB Device Controller\u0026#34; echo $UDC \u0026gt; UDC echo \u0026#34;OK\u0026#34; fi # Run uvc-gadget. The -c flag sets libcamera as a source, arg 0 selects # the first available camera on the system. All cameras will be listed, # you can re-run with -c n to select camera n or -c ID to select via # the camera ID. uvc-gadget -c 0 uvc.0 sudo chmod +x ~/.rpi-uvc-gadget.sh 이 스크립트를 라즈베리 파이가 켜질 때마다 실행시키기 위하여 /etc/rc.local 파일에 추가해야 한다.\nsudo nano /etc/rc.local 다음 명령을 /etc/rc.local 파일의 exit 0 앞에 추가하고 저장한다.\n/home/\u0026lt;username\u0026gt;/.rpi-uvc-gadget.sh \u0026amp; \u0026lt;username\u0026gt; 자리는 본인의 사용자명으로 대체한다.\n라즈베리 파이를 shutdown 한 후, 모니터, 마우스, 키보드를 모두 제거한다. 4. 테스트 # USB 케이블로 PC와 라즈베리 파이를 연결하고 재부팅한다.\n윈도우의 \u0026lsquo;카메라\u0026rsquo;를 시작하고 리즈베리 HQ 카메라를 인식하는지 확인한다.\n","date":"2026-07-14","externalUrl":null,"permalink":"/chemlab/pitowebcam/","section":"화학 실험실","summary":"","title":"라즈베리 파이 카메라를 웹캠으로 변환하는 방법","type":"chemlab"},{"content":" 분광기(spectrometer)는 빛을 파장에 따라 서로 다른 공간으로 퍼뜨려(이를 분산이라함) 각 파장에 대한 빛의 세기(이를 스펙트럼이라 함)를 관찰 또는 측정하기 위한 장치를 말한다. 스펙트럼에서 관찰되는 여러가지 분광학적 정보는 물질을 분석하고 물성을 연구하는데 매우 중요하게 사용된다.\n1. 분광기의 구조 # 얼핏 듣기에 분광기는 상당히 복잡한 장치인 것처럼 생각되지만, 실은 분광기의 구조는 단순하여 비교적 낮은 성능의 분광기는 가정에서도 쉽게 제작해 볼 수 있다. 분광기의 가장 간단한 기본 구조는 다음 그림 1과 같다.\n그림 1: 가장 기본적인 분광기의 구조. 광원의 빛은 슬릿을(slit) 통하여 분광기 내부로 들어 온다. 광원으로부터의 빛은 사방으로 퍼지기 때문에 슬릿은 특정한 방향으로 진행하는 빛만을 통과시키는 역할을 한다. 슬릿을 통과한 빛은 콜리메이션 미러 (또는 렌즈)에 의하여 평행광이 되어 회절 격자(diffraction grating)에 조사된다. 회절 격자에서 빛은 파장별로 퍼뜨려지고(이를 분산이라 함), 분산된 빛은 포커스 미러 (또는 렌즈)에 의하여 광검츨기(photodetector)에 상을 맺는다. 광검출기에서 파장에 따른 빛의 세기가 측정되고 그 결과 스펙트럼을 얻게 된다.\n빛을 파장별로 분산시킬 수 있는 가장 잘 알려진 방법은 프리즘을 시용하는 것이다. 프리즘은 빛의 파장에 따른 굴절률의 차이를 이용하여 빛을 분산시킬 수 있는데, 상용화된 대개의 분광기에서는 여러 가지 편리성때문에 프리즘보다는 회절 격자를 사용한다. 회절 격자는 평평한 유리판에 일정한 간격으로 홈(groove)를 파놓은 것이다. 회절 격자 표면에 닿은 빛은 회절(diffraction)과 간섭(interference)을 일으키는데, 이것이 빛의 파장에 의존하기 때문에 이를 이용하여 빛을 분산시키는 것이다.\n분광기의 구조는 이처럼 간단하기 때문에 회절 격자의 역할을 할 수 있는 CD/DVD 또는 회절 격자 필름을 이용하여 종이 상자로 간이 분광기를 제작하는 것을 그리 어려운 일이 아니다. 아마도 과학 활동 동안 이러한 간이 분광기를 제작해서 눈으로 여러 광원의 스펙트름을 관찰해 본 경험이 있는 사람이 많을 것이다. 그러나 여기에서는 스펙트럼을 눈으로 관찰하는 간이 분광기 아니라, 실제로 스펙트럼을 측정하고 파일로 저장하여 여러 가지 분광학적 분석을 해 볼 수 있는 분광기를 제작하였다.\n2. 라즈베리 파이 분광기의 구성 부품 # 분광기를 제작하기 위해서는 먼저 회절 격자가 필요하다. 회절 격자는 거울과 같은 유리판에 홈을 파 놓은 반사형과 투명 유리판(또는 필름)에 홈을 새긴 투과형 두 가지가 있다. 이번 제작에는 저렴하게 판매되는, 투과형의 회절 격자 필름을 사각형 슬라이드에 넣은 것을 사용하였다. 대개 이러한 형태의 회절 격자 필름의 홈 밀도(groove density)는 500 lines/mm 또는 1000 lines/mm 인데, 홈 밀도가 클수록 빛의 분산이 더 잘 일어난다. 즉, 홈 밀도가 클수록 빛의 파장을 더 넓게 퍼뜨리고, 따라서 더 높은 분해능(resolution)의 스펙트럼을 얻을 수 있다. 이번 제작에서는 홈 밀도 1000 lines/mm의 회절 격자 필름을 사용하였다 (그림 2).\n그림 2: 회절 격자 필름 (홈 밀도 1000 lines/mm). 필름 표면에 백색등이 분산되어 무지개색의 띠가 생긴 것을 볼 수 있다. 광검출기로는 라즈베리 파이 HQ 카메라를 사용하였고, 이와 함께 HQ 카메라용 16 mm 망원렌즈를 포커스/이미징 렌즈로 사용하였다. 라즈베리 파이 HQ 카메라는 4056 x 3040 픽셀의 소니 이미지 센서를 가지고 있어 상당히 넓은 파장 범위에서 스펙트럼의 측정이 가능하다. 이 카메라 대신 PC에서 사용되는 다른 USB 웹캠을 사용하는 것도 가능하지만, 측정할 수 있는 파장 범위나 스펙트럼의 분해능에 차이가 있을 것이다.\n슬릿은 도루코 안전면도날을 절반으로 잘라서 ~0.1 mm의 좁은 틈을 갖도록 배열하여 만들었다.\n3. 라즈베리 파이 분광기의 구조 # 분광기에서 각 구성 부품의 배치를 최적화하기 위해서는 약간의 광학 계산이 필요한데, 이 계산은 별도로 다른 글(시리즈 부분 2)에서 다루었다. 이 광학 계산을 토대로 하여 실제로 제작한 분광기의 구조는 다음 그림 3과 같다. 이 글에서는 먼저 콜리메이션 렌즈를 사용하지 읺고 분광기를 제작하였고, 추후의 글에서 콜리메이션 렌즈를 추가하는 과정을 다룰 계획이다.\n그림 3: 제작 분광기의 배치 구조 광학 계산에 의하여 얻은 분광기 구성 부품의 배치와 실제 제작된 분광기의 배치 사이에는 두 가지 차이점이 있다.\n라즈베리 파이 HQ 카메라의 사양 시트에는 최단 초점 거리(MOD)는 20 cm이었으나, 실제로 최단 초점 거리를 측정해 보니 MOD는 16 ~ 17 cm이었다. 따라서 광학 계산에서는 슬릿에서 회절 격자까지의 거리는 12 cm이었으나 실제 제작에서는 분광기의 길이를 줄이는 것이 유리하여 슬릿과 회절 격자 필름 간의 거리를 9 cm로 하였다.\n회절 격자 다음에 배플과 이미징 렌즈는 최대한 가까이 배치하는 것이 유리하지만, 실제로 물리적으로 이들을 배치하는 데에는 약간의 여유 공간이 필요하다. 따라서 배플 2와 이미징 렌즈는 계산된 위치보다는 좀더 여유있게 배치하였다.\n3.1 분광기의 외형 제작 # 그림 3의 치수에 맞춰 분광기의 외형을 3D 프린트로 제작하였다. 분광기 본체는 3 부분으로 나누어 디자인하였다 (그림 4).\n그림 4: 3D 프린트한 분광기 본체 회절 격자 필름의 홈 밀도가 1000 lines/mm가 아닌 다른 격자 필름을 사용하는 경우에는 회절각이 달라진다. 이러한 경우를 대비하여 회절 격자 필름에 따라 달라지는 부분을 #2 한 곳으로 모아, 회절 격자 필름에 따라 이 부분만 교체하고 나머지 부분은 그대로 계속 사용할 수 있게 설계하였다.\n또한 본체 #1과 #2의 바닥 부분에는 슬릿, 회절 격자 필름, 배플을 쉽게 꽂고 뺄 수 있도록 너비 10 mm, 깊이 4 mm의 홈을 만들어 놓았다.\n본체 세 부분의 연결은 M3 육각 렌치 볼트(socket head screw)를 사용하여 고정하였다. 볼트를 조일 때 공간이 협소하기 때문에 육각 렌치가 가장 사용하기 편할 것이다.\n그림 5-7은 3D 프린터로 인쇄한 회절 격자 홀더, 슬릿 홀더, 그리고 두 개의 배플이다. 앞에서 언급한 것처럼 이들은 분광기 본체의 바닥면에 꽂을 수 있도록 아래 부분에 발을 가지고 있다.\n그림 5: 회절 격자 홀더. 오른쪽은 홀더에 회절 격자 필름을 넣은 모습. 그림 6: 슬릿 홀더와 덮개. 사진에서는 잘 안보이지만 두 개의 면도날은 약 0.1 mm의 틈새를 이루고 있다. 오른쪽은 덮개를 덮어 조립한 모습. 그림 7: 배플 1(왼쪽)과 배플 2(오른쪽). 3.2 HQ 카메라 케이스 # 라즈베리 파이 HQ 카메라는 원래 라즈베리 파이 OS 환경에서 CSI 인터페이스로 작동하므로 라즈베리 파이 환경에서 분광기를 구동시키는 것이 우선은 더 편할 수 있을 것이다. 그러나 분광기를 윈도우 환경에서 USB로 PC에 연결하여 사용할 수 있게 하는 것이 소프트웨어를 비롯한 여러 측면에서 유리할 것으로 판단되었다. 이 카메라를 윈도우 OS에서 동작하게 하는 한 가지 방법은 USB 인터페이스의 UVC 카메라로 인식하게 만드는 것이다. 이에 대한 자세한 내용은 별도의 글(시리즈 부분 3)에서 다루었다.\n라즈베리 파이 HQ 카메라를 UVC 카메라로 인식하게 만든 후에는 HQ 카메라, 16 mm 렌즈, 그리고 라즈베리 파이(지금의 경우에는 라즈베리 파이 제로 2 W를 사용)를 모두 묶어서 하나의 USB 웹캠처럼 사용하는 것이 편리할 것이다. 다행히 이러한 목적으로 3D 프린트로 제작한 케이스가 이미 공개되어 있어 이를 활용하였다. (링크는 여기: PrintedLabs)\n그림 8: 독자적인 윈도우용 USB 웹캠으로 사용할 수 있도록 HQ 카메라와 렌즈, 그리고 라즈베리 파이 제로 2 W를 3D 프린트한 케이스로 고정시켰다. 최종적으로 이 모든 것을 조립하면 다음의 그림 9와 같은 분광기가 완성된다.\n그림 9: 최종적으로 완성된 라즈베리 파이 분광기. 4. 제작한 분광기 테스트 # 제작한 분광기를 윈도우 환경에서 USB로 연결하여 구동할 수 있는 프로그램으로 Theremino Spectrometer (링크는 여기: theremino)를 사용하였다.\n\u0026lsquo;Video Input Controls\u0026rsquo; 버튼을 클릭하여 1920 x 1080, 5 fps를 선택한 후, \u0026lsquo;Sensor Samples\u0026rsquo;에 나타나는 스펙트럼 띠를 보며 x-축(파장축)과 y-축(센서 높이)의 범위를 조절한다. 약간의 차이는 있겠지만, 대개의 경우 x-축은 Start: 80, End: 680 으로 설정하면 가시광선 영역(400 ~ 700nm)을 충분히 포함할 것이다.\n그림 10은 제작한 분광기를 이용하여 얻은 가정용 형광등의 스펙트럼이다. 형광등에는 형광 물질과 함께 수은(Hg) 증기가 포함되어 있어, 전기 방전에 의하여 들뜬 수은 원자는 자외선과 가시광선 영역에서 고유의 특징적인 방출 스펙트럼을 보인다.\n그림 10: 형광등의 방출 스펙트럼. 형광등 내의 수은(Hg)에 의한 피크를 436nm와 546nm에서 볼 수 있다. 가시광선 영역의 방출 스펙트럼에서 나타나는 수은의 주요 피크는 다음과 같다.\n보라색: 404.7 nm, 435.8 nm\n녹색: 546.1 nm (수은 스펙트럼 중 가장 밝고 뚜렸한 피크)\n노란색: 577.0 nm, 579.1 nm\n그림 10의 형광등 스펙트럼에서 이들 피크는 형광 물질의 넓은 스펙트럼과 겹쳐서 매우 뚜렷하게 나타나는 것을 볼 수 있다.\n그림 11은 네온 글로우 램프(GT-NE6S1325T)의 방출 스펙트럼을 관찰한 것이다. 가시광선 영역에서는 수십 개의 선들이 나타나는데, 저분해능 분광기에서 이 선들은 몇 개의 큰 피크 무리로 뭉쳐 보인다.\n그림 11: 네온(Ne) 글로우 램프의 방출 스펙트럼. 네온의 가시광선 스펙트럼서 거의 반드시 보이는 특징은 아주 강한 585.25 nm 선(노랑-주황색), 강한 614.31 nm 선(주황색)과 640.22 nm 선(붉은색)이다. 그림 11의 스펙트럼에는 세 개의 무리가 보이는데, 각 무리는 이들 강한 선을 중심으로 나타난다.\n","date":"2026-07-14","externalUrl":null,"permalink":"/chemlab/pispectrometer/","section":"화학 실험실","summary":"","title":"라즈베리 파이 카메라를 이용한 분광기 제작","type":"chemlab"},{"content":"","date":"2026-07-14","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EB%9D%BC%EC%A6%88%EB%B2%A0%EB%A6%AC%ED%8C%8C%EC%9D%B4/","section":"Tags","summary":"","title":"라즈베리파이","type":"tags"},{"content":"","date":"2026-07-14","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EB%B6%84%EA%B4%91%EA%B8%B0/","section":"Tags","summary":"","title":"분광기","type":"tags"},{"content":"","date":"2026-07-14","externalUrl":null,"permalink":"/categories/%EB%B6%84%EA%B4%91%ED%95%99/","section":"Categories","summary":"","title":"분광학","type":"categories"},{"content":"","date":"2026-07-14","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EC%9B%B9%EC%B9%B4%EB%A9%94%EB%9D%BC/","section":"Tags","summary":"","title":"웹카메라","type":"tags"},{"content":"","date":"2026-07-14","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EC%B9%B4%EB%A9%94%EB%9D%BC-%EC%84%BC%EC%84%9C/","section":"Tags","summary":"","title":"카메라 센서","type":"tags"},{"content":"","date":"2026-07-14","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%ED%9A%8C%EC%A0%88-%EA%B2%A9%EC%9E%90/","section":"Tags","summary":"","title":"회절 격자","type":"tags"},{"content":"","date":"2026-07-12","externalUrl":null,"permalink":"/tags/ag-%EB%82%98%EB%85%B8%EC%9E%85%EC%9E%90/","section":"Tags","summary":"","title":"Ag 나노입자","type":"tags"},{"content":"은(Ag) 나노입자의 암시야(dark-field) 이미지. 나노입자의 크기에 따라 국소 표면 플라즈몬 공명(localized surface plasmon resonance)이라는 현상에 의하여 강하게 흡수되는 빛의 파장이 달라지고, 이에 따라 산란되는 빛의 파장이 변하여 여러 색상을 띠게 된다. ","date":"2026-07-12","externalUrl":null,"permalink":"/gallery/nanoparticle/","section":"화학 포토 갤러리","summary":"","title":"Dark-field Image of Ag Nanoparticles","type":"gallery"},{"content":"","date":"2026-07-12","externalUrl":null,"permalink":"/categories/photos/","section":"Categories","summary":"","title":"Photos","type":"categories"},{"content":"","date":"2026-07-12","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EA%B3%B5%EC%9C%A0%EA%B2%B0%ED%95%A9/","section":"Tags","summary":"","title":"공유결합","type":"tags"},{"content":"","date":"2026-07-12","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EC%82%B0%EB%9E%80/","section":"Tags","summary":"","title":"산란","type":"tags"},{"content":"","date":"2026-07-12","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EC%95%94%EC%8B%9C%EC%95%BC/","section":"Tags","summary":"","title":"암시야","type":"tags"},{"content":"","date":"2026-07-12","externalUrl":null,"permalink":"/categories/%EC%96%91%EC%9E%90%ED%99%94%ED%95%99/","section":"Categories","summary":"","title":"양자화학","type":"categories"},{"content":"","date":"2026-07-12","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EC%9D%B4%EC%98%A8%EA%B2%B0%ED%95%A9/","section":"Tags","summary":"","title":"이온결합","type":"tags"},{"content":"","date":"2026-07-12","externalUrl":null,"permalink":"/categories/%EC%9D%BC%EB%B0%98%ED%99%94%ED%95%99/","section":"Categories","summary":"","title":"일반화학","type":"categories"},{"content":"","date":"2026-07-12","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EC%A0%84%EA%B8%B0%EC%9D%8C%EC%84%B1%EB%8F%84/","section":"Tags","summary":"","title":"전기음성도","type":"tags"},{"content":"","date":"2026-07-12","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EC%A0%84%EC%9E%90%EB%B0%80%EB%8F%84/","section":"Tags","summary":"","title":"전자밀도","type":"tags"},{"content":" 주의: 데이터 파일이 loading 되는 동안 잠시 기다려 주세요. 화학결합은 원자들이 분자나 이온 또는 결정 등의 안정한 물질로 \u0026lsquo;결합\u0026rsquo;하게 하는 모든 종류의 상호작용이라 할 수 있다. 원자들이 서로 가까이 접근하면 원자핵과 전자들은 상호작용하여 어느 특정한 구조에서 에너지를 낮출 수 있는데, 이때 결합이 형성된다.\n보통 중,고등학교에서 화학결합에 대해 배울 때 이온결합과 공유결합을 구분하여 정의한다. 교과서적인 정의에 의하면, 이온결합은 금속 원소와 비금속 원소 사이의 결합으로, 원자들 사이에서 전자가 이동하여 생성되는 두 이온들 사이의 정전기적 인력으로 형성된다. 공유결합은 비금속 원소들 사이의 결합으로, 원자들이 각각의 전자를 내놓아 형성한 전자쌍을 공유하여 안정해지는 결합이다.\n이온결합에서 전자가 한 원자에서 다른 원자로 이동하여 이온을 형성한다는 것은 머리 속에서 어느 정도 그려볼 수 있지만, 공유결합에서 두 원자가 전자쌍을 공유한다는 것은 머리 속에서 쉽게 떠오르는 그림이 아니다. 더욱이 단일결합, 이중결합, 삼중결합은 모두 공유결합이지만, 이들 결합에서 전자쌍의 공유는 어떻게 다른 것인지 상상해 보기 어렵다.\n이 글에서는 이온결합과 공유결합에서 전자의 거동은 어떻게 다른 것인지, 또 전자쌍을 공유한다는 것은 어떤 의미인지 분자의 \u0026lsquo;전자밀도\u0026rsquo;를 통하여 알아보려고 한다. 단순히 글로 된 설명보다는 전자밀도의 시각화를 통하여 두 결합에 어떤 차이가 있는 것인지 직접 눈으로 확인해보면 훨씬 이해에 도움이 될 것이다.\n1. 전자밀도 # 분자의 전자밀도 그림을 그리기 전에 먼저 전자밀도란 무엇이고 어떻게 그림으로 나타낼 수 있는지 살펴볼 필요가 있다. 원래 \u0026lsquo;전자밀도(electron density)\u0026lsquo;라는 개념은 양자역학적 원리에 기반을 두고 있는데, 이 글에서는 아주 간략하게만 다루기로 한다.\n양자역학에 의하면 전자를 다룰 때 한 가지 먼저 명심해야 할 것은 하이젠베르그의 불확정성 원리에 의하여 원자나 분자에서 전자의 정확한 \u0026lsquo;위치\u0026rsquo;는 알 수 없고 단지 전자를 발견할 확률만 말할 수 있을 뿐이라는 것이다.\n양자역학 이론은 삼차원 공간의 어느 한 점에서 전자를 발견할 확률을 구하는 방법을 제공하는데 이것을 전자의 확률밀도(probability density) 또는 전자밀도라 한다. 분자의 전자밀도는 분자 내에 있는 각 점에서 전자를 발견할 확률을 나타내는데, 이 확률은 분자 내의 각 점(위치)마다 서로 같지 않다. 달리 말하면, 전자밀도는 분자 내의 전자들이 어떻게 불균일하게 퍼져있는지를 나타내는데, \u0026lsquo;전자구름(electron cloud)\u0026lsquo;이라 표현하기도 한다.\n전자밀도를 다룰 때 한 가지 문제는 전자밀도는 그래프로 나타내기가 어렵다는 것이다. 전자밀도 \\rho는 공간 좌표가 (x, y, z)인 어느 한 점에서 전자를 발견할 확률이므로 함수식으로 적어보면 \\rho = f(x, y, z)이다. 즉 전자밀도는 서로 수직인 3 개의 축으로 나타낸 3차원 공간에서 함수 \\rho의 크기를 표시해야 하므로 4차원 그래프가 된다. 인간은 4차원 공간에서 시각화하는 것에 익숙하지 않으므로 전자밀도의 차원을 낮주어 도표로 그리는 몇 가지 방법이 사용된다.\n한 예로서, \\(H_2\\) 분자의 전자밀도의 도표를 그리는 방법을 알아보자.\n먼저 3차원 공간 전체가 아니라, \\(H_2\\) 분자의 두 원자핵을 포함하는 한 평면에서 전자밀도를 구해보면 두 원자핵 근처에서는 전자밀도는 크고, 원자핵으로부터 멀어질수록 전자밀도는 작게 나타나다. 이 결과를 도시화하는 한 가지 방법은 그림 1과 같이 등고선도(contour plot)을 사용하는 것이다. 이 방법은 지도에서 여러 높이를 가진 산을 표시할 때 사용하는 것과 같은 방법이다.\n그림 1: 등고선도(contour plot)로 나타낸 \\(H_2\\) 분자의 전자밀도. 그림 1에서 여러 색으로 나타낸 등고선들은 각각 표시한 전자밀도 값을 가진 점들을 연결하여 얻은 것이다. 같은 색의 선을 따라서는 전자밀도는 같은 값을 가지며 이를 등전자(isoelectronic)라 한다.\n등고선도는 두 원자핵을 포함하는 어느 한 평면에서의 전자밀도를 나타낸 것인데, 이번에는 이를 3차원 전체 공간으로 확장해 보자. 예를 들어, 등전자 값이 0.003인 점을 한 평면 내로 제한하지 말고 3차원 공간 전체에서 모두 연결한다고 가정해 보자. \\(H_2\\) 분자는 실린더형의 대칭성을 가지고 있으므로 두 원자핵을 포함하는 모든 평면에 대하여 같은 등고선도가 그려질 것이니, 등전자 값이 0.003인 모든 점을 연결하면 그림 2와 같은 그림이 얻어질 것이다. 이와 같은 도표를 isodensity surface plot 또는 줄여서 isosurface plot라 한다. Isosurface를 우리말로는 등가곡면이라 하는 것 같은데, 여기에서는 편하게 등전자 표면이라 부르기로 하자.\n그림 2: 등전자 표면(isosurface plot)으로 나타낸 \\(H_2\\) 분자의 전자밀도. 비슷하게 등전자 값 0.003 대신 0.081 인 등전자 표면을 그리면 그림 2보다 훨씬 작은 크기의 등전자 표면이 얻어질 것이다 (그림 1 에서 등전자 값 0.081 인 등고선을 참고).\n일반적으로 등전자 값 0.002의 등전자 표면을 그리면 분자의 대체적인 크기를 짐작할 수 있다.\n2. 전자밀도를 통해 본 공유결합 vs 이온결합 # 이 글에서는 전자밀도를 이용하여 화학결합에 대한 통찰을 얻어보기로 하는데, 먼저 아주 간단한 세 가지 분자, \\(H_2, HF, LiH\\)의 화학결합을 비교해 보자.\n이 분자들의 결합은 겉보기에는 \\(H-H, H-F, Li-H\\)로 표기할 수 있고, 세 분자에서 H 원자는 같은 환경에 있는 것처럼 보인다. 전자밀도를 통하여 세 분자의 결합은 어떻게 다른지 살펴보기로 하자.\n마우스 사용법 마우스 휠을 사용하여 크기를 확대/축소 마우스 왼쪽 버튼을 클릭한 채 드래그하여 보는 방향을 회전 2-1 등전자값 = 0.002의 등전자표면 비교 # 아래의 그림은 세 분자의 전자밀도를 등전자값 0.002의 등전자표면으로 그린 것이다. 이 경우 각 분자에 있는 H 원자 근처 영역의 전자밀도에 집중하여 비교해 보자.\n(a) \\(H-H\\) 분자 (b) \\(H-F\\) 분자 (c) \\(Li-H\\) 분자 \\(H_2\\) 분자의 H 원자 주변의 전자밀도를 기준으로 비교해 보면, HF 분자에서는 H 원자 주변의 등전자표면의 반지름은 약간 감소한 반면에, 반대로 LiH 분자에서는 H 원자 주변의 등전자표면의 반지름은 상당히 증가하였다.\n세 분자에서 H 원자 주변의 등전자표면의 반지름의 크기는 H 원자 주변의 전자밀도를 나타낸다고 가정하면, 이 0.002 등전자표면은 HF 분자에서는 H 원자 주변의 전자밀도는 F 원자 쪽으로 이동하였고, LiH 분자에서는 Li 원자 주면의 전자밀도가 H 원자 주변으로 이동한 것을 보여준다. 또한 이로부터 \\(H_2\\) 분자에서 전자밀도는 대칭적으로 분포하여 두 H 원자는 전하를 띠고 있지 않지만, HF 분자에서 H 원자는 부분적으로 양전하를 띠고 있고, LiH 분자에서 H 원자는 부분적으로 음전하를 띠고 있다는 것을 유추할 수 있다.\n이것은 분명히 H 원자와 결합하고 있는 다른 원자가 얼마나 전자밀도를 끌어 당길 수 있는가 하는 능력, 즉 전기음성도(electronegativity) 차이에 기인한다. 등전자값 0.002의 등전자표면은 결합하고 있는 원자 사이에서 전자밀도의 이동이 있으며, F 원자의 전기음성도가 가장 크고, 그 다음 H 원자, Li 원자의 순인 것을 보여준다.\n2-2. 등전자값 = 0.08의 등전자표면 비교 # 다음은 같은 세 분자의 등전자값이 0.08인 등전자표면을 그린 것이다. 앞의 0.002 보다 훨씬 더 큰 등전자값을 갖는 표면을 그린 것으로, 이 등전자표면은 훨씬 두 원자핵에 가까이 분포하는 것을 볼 수 있다. 이번에는 결합하고 있는 두 원자 사이 영역에서 전자밀도 분포를 비교해 보자.\n(a) \\(H-H\\) 분자 (b) \\(H-F\\) 분자 (c) \\(Li-H\\) 분자 세 분자의 0.08 등전자표면을 비교해 보면 두 가지 형태로 나뉘는 것을 볼 수 있다. 즉, \\(H_2\\) 분자와 HF 분자의 등전자표면이 한 가지이고, LiH 등전자표면이 또 한 가지이다.\n\\(H_2\\) 와 HF 분자의 경우 하나의 등전자표면이 결합하고 있는 두 원자와 두 원자핵 사이의 영역을 모두 포함하고 있다. 이처럼 결합하고 있는 두 원자핵 사이의 영역에서 전자밀도가 높다는 것은 비록 전자쌍을 직접적으로 보여주지는 않지만, 전자가 공유되고 있다는 표시로 간주할 수 있다. 즉, \\(H_2\\) 와 HF 분자는 공유결합을 하고 있다.\n반대로 LiH 분자의 경우에는 0.08 등전자표면은 Li 와 H 원자핵 각각을 포함하는 두 개의 표면으로 나뉜다. 즉, 두 원자핵 사이에는 높은 전자밀도를 가진 영역이 없으며, 전자는 공유되고 있지 않다. 이 결합은 공유결합이라기 보다는 이온결합의 성격이 큰 것을 짐작할 수 있다.\n또 한 가지 언급할 만한 점은 0.08의 등전자표면은 공유결합과 이온결합을 구분하는 좋은 방법이 될 수 있다는 것이다.\n3. 전자밀도를 통해 본 단일결합과 다중결합 # 공유결합에는 단일결합뿐 아니라 이중결합이나 삼중결합과 같은 다중결합도 존재한다. 보통 분자 구조를 표시할 때 단일결합은 결합하는 두 원자 사이에 직선 하나, 이중결합은 평행한 직선 2개, 삼중 결합은 평행한 직선 3개로 표시한다. 그러나 이중결합이나 삼중결합은 두 원자 사이에 결합이 2개나 3개가 있다는 뜻은 아니다.\n전자밀도를 통하여 이중결합이나 삼중결합은 무엇을 의미하는지 에테인, 에틸렌, 아세틸렌 분자의 C-C 결합을 비교하여 알아보자. 이 세 분자는 모두 C-C 결합을 가지고 있으며, 차례로 단일결합, 이중결합, 삼중결합이다.\n3-1. 등전자값 = 0.08의 등전자표면 비교 # 세 분자는 모두 C-C 결합과 C-H 결합을 가지고 있다. 앞에서 살펴본 바에 의하면 등전자값 0.08인 등전자표면은 공유결합과 이온결합을 구분하는 척도가 된다. 결합하고 있는 두 원자핵 사이의 영역에서 등전자표면의 형태를 통하여 전자의 공유를 확인할수 있다.\n(a) 에테인(\\(H_3C-CH_3\\)) 분자 (b) 에틸렌(\\(H_2C=CH_2\\)) 분자 (c) 아세틸렌(\\(HC\\equiv CH\\)) 분자 위의 세 분자에 대한 등전자표면은 결합하고 있는 두 원자핵 사이를 분리하지 않고, 모든 C-C 결합과 C-H 결합을 포함하는 하나의 등전자표면을 이루고 있는 것을 볼 수 있다. 즉 세 분자에 있는 C-C 결합과 C-H 결합은 예상했던 것처럼 모두 공유결합을 하고 있다는 것을 알 수 있다.\n3-2. 등전자값의 변화에 따른 전자 밀도의 변화 # 등전자값 0.08의 등전자표면은 세 분자의 C-C 결합은 공유결합이라는 것을 보여주지만, 단일결합과 이중결합이나 삼중결합과 같은 다중결합에는 어떠한 차이가 있는지 알아보기 어렵다. 이를 확인하기 위하여 이번에는 등전자값을 0.2, 0.3, 0.4, 0.6 으로 크게 늘려가며 등전자표면을 그렸다. (등전자표면을 모두 3D 모델로 그리기에는 너무 오려 걸려서 2차원 그래프로 나타내었다.)\n그림 2: 등전자값의 변화에 따른 단일/다중결합의 전자밀도 변화. 등전자값 0.2의 표면은 앞에서 본 0.08 등전자표면과 거의 유사하다. 한 가지 주목할 만한 것은 에테인의 경우 C-C 결합의 가운데 부분의 전자 밀도가 에틸렌이난 아세챁ㄹ렌에 ㅂ하여 훨씬 홀쪽한 것을 볼 수 있다.\n그러나 0.3 등전자표면부터는 뚜렷한 변화를 볼 수 있다. 에테인의 경우 등전자표면이 C-C 결합 전체를 포함하지 못하고 두 개의 분리된 표면으로 나타나지만, 에틸렌과 아세틸렌의 경우에는 등전자표면은 여전히 C-C 결합 전체를 하나로 포함하고 있다. 이것은 에테인의 경우 C-C 결합의 가운데 영역에서 전자밀도는 0.3 보다 작지만, 에틸렌과 아세틸렌의 경우에는 C-C 결합의 가운데 영역에서 전자밀도가 0.3 보다 더 영역이 존재한다는 것을 말해 준다.\n또한 세 분자 모두 공통으로 C-H 결합 부분을 살펴보면 등전잪면이 모두 두 개로 분리되어 있는 것을 볼 수 있다. 정리하면 단일결합(C-C 또는 C-H 단일결합)의 경우에는 결합하고 있는 두 원자핵과 원자핵 사이에서 전자밀도가 ~0.3 보다 더 큰 영역은 존재하지 않는다.\n등전자값 04.의 등전자표면을 보면 이번에는 에틸렌의 C-C 결합 사이의 영역에서 등전자표면이 두 개로 분리된 것을 볼 수 있다. 반면에 아세틸렌의 경우에는 0.4 등전자 표면에서는 여전히 C-C 결합 전체를 하나로 포함하고 있지만, 마침내 등전자값 0.6의 표면에서는 이 표면이 둘로 분리된 것을 볼 수 있다.\n이상 살펴본 바를 가지고 정리하면 단일결합, 이중결합, 삼중결합은 결합하고 있는 \u0026lsquo;두 원자핵 사이의 영역에서 전자밀도가 얼마나 크게 쌓여있는 가\u0026rsquo;의 차이이다. 즉, 이중결합, 삼중결합은 결합이 두 개 또는 세 개가 있다는 뜻이 아니라, 전자밀도가 단일결합에 비하여 결합 사이의 영역에서 훨씬 더 크다는 것이다. 이와 같이 결합 사이의 영역에서 전자밀도가 더 높은 것은 더 강한 결합을 형성하게 되게 원인이 된다.\n","date":"2026-07-12","externalUrl":null,"permalink":"/article1/density/","section":"진짜 화학 이야기","summary":"","title":"전자밀도로 이해하는 화학결합","type":"article1"},{"content":"","date":"2026-07-12","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%ED%99%94%ED%95%99%EA%B2%B0%ED%95%A9/","section":"Tags","summary":"","title":"화학결합","type":"tags"},{"content":" 집에서 DIY 로 가시광선(약 400 - 700 nm) 영역에서 관찰할 수 있는 분광기를 제작하려고 하는데, 분광기의 구성 부품들을 최적의 위치에 배치하기 위해서는 약간의 광학 계산이 필요하다. 어떻게 하여 분광기의 구성 부품의 배치가 결정되는지 이해하는 것은 추후에 분광기의 구성 부품을 바꾸거나 또는 구조를 개선하려고 할 때 도움이 될 것이다. 이 글에서는 투과형 분광기에서 구성 부품들의 배치를 결정하기 위한 광학 계산을 정리하였다.\n1. 구성 부품 # 회절 격자 필름: 1000 lines/mm, 유효 면적 30 mm x 20 mm 회절 격자 간격 \\(d = 1/1000 = 1 \\, \\mu m = 1000 \\, nm\\) 라즈베리 파이 HQ 카메라 센서: 화소 수 4056 x 3040, 화소 크기 1.55 \\(\\mu m\\) 카메라 센서 크기: 너비: \\(4056 \\times 1.55 = 6287 \\, \\mu m = 6.287 \\, mm\\) 높이: \\(3040 \\times 1.55 = 4.712 \\, mm\\) HQ 카메라용 16mm 망원 렌즈: F#1.4 (최대), 최단 초점 거리(MOD) 20 cm, optical length 67.53 mm \\(f_{imag} = 16 \\, mm\\) \\(F\\#1.4 = \\frac {\\text{렌즈 초점거리}} {\\text{렌즈 직경}}\\) 이므로, 렌즈 직경 \\(D_{imag} = 16/1.4 = 11.43 \\, mm\\) 슬릿(slit): 슬릿 폭 \\(W = 0.1 \\, mm = 100 \\, \\mu m\\)로 가정 투과형 분광기에서 구성 부품들은 슬릿 - 콜리메이션(collimation) 렌즈 - 회절 격자 필름 - 이미징(imaging) 렌즈 - 카메라 센서의 순으로 놓이게 된다. 콜리메이션 렌즈는 생략될 수도 있다.\n2. 광학 계산 # 2.1 회절 방정식과 중심 파장에서 회절각 # 그림 1: 회절 격자 필름에 수직으로 입사된(\\(\\alpha = 0^\\circ\\)) 입사광은 \\( \\beta \\)의 각도로 회절된다. 파장 \\( \\lambda\\)인 빛이 회절 격자 필름을 지나며 회절될 때 회절각은 다음의 회절 방정식에 의하여 결정된다.\n$$ m \\lambda = d (sin \\, \\alpha + sin \\, \\beta) $$이 식에서,\n\\(\\lambda\\): 입사광의 파장\n\\(m\\): 회절 차수\n\\(d\\): 회절 격자 간격\n\\(\\alpha\\): 입사광의 입사각, \\(\\beta\\): 회절광의 회절각 (각도는 회절 격자 면에 수직 축을 기준으로 측정)\n지금의 경우, 입사광은 회절 격자 면에 수직으로 입사하는 것으로 가정하면, \\(\\alpha = 0^\\circ\\).\n1 차 회절(\\(m = 1\\))인 경우에 회절 방정식은 \\(\\lambda = d sin \\, \\beta\\) 이 되고, 회절각 \\(\\beta = arcsin (\\lambda/d)\\) 이다.\n중심 파장 \\(\\lambda_c = (400 + 700) /2 = 550 \\, nm\\) 에서 \\(\\beta_c = arcsin(550/1000) = 33.37 ^\\circ\\)\n(a) Collimator 가 없는 경우 # 콜리메이션 렌즈가 없는 경우에는 슬릿의 상이 16 mm HQ 이미징 렌즈에 의하여 카메라 센서 면에 맺히는 것으로 생각할 수 있다. 얇은 렌즈 근사를 사용하면,\n$$ 1/s_i + 1/s_o = 1/f $$여기서 \\(s_i\\)는 렌즈에서 카메라 센서 면까지의 거리, \\(s_o\\)는 렌즈에서 물체(슬릿)까지의 거리이다.\n16 mm HQ 렌즈의 사양 시트를 보면 최단 초점 거리(MOD)는 20 cm = 200 mm 이다. 최단 초점 거리는 이미징 렌즈가 카메라 센서에 초점을 맺을 수 있는 최소 촬영 거리이다. 즉 물체는 카메라 센서 면으로부터 MOD 보더 더 떨어져 있어야만 렌즈가 센서 면에 상을 맺을 수 있다.\n$$ s_i + s_o = 200 $$\\(f = 16 \\, mm\\) 렌즈에 대해 위의 두 식을 만족하는 해를 구하면 (\\(s_i \u003c s_o\\)를 가정), \\(s_i = 17.54 \\, mm, s_o = 182.46 \\, mm \\) 이다.\n2.2 최소/최대 파장에서 회절각 # 카메라 센서의 시야각(field of view, FOV)은 \\( 2 \\, arctan(\\frac {\\text{센서 너비}} {2 s_i}) \\) 으로 구할 수 있다.\n$$ \\text {FOV} = 2 \\times arctan(\\frac {6.287} {2 \\times 17.54}) \\approx 20.32^\\circ $$카메라 센서는 중심 파장 550 nm에서의 회절각 \\(33.37^\\circ \\)을 중심으로 \\( \\pm \\frac {20.32^\\circ} {2} \\)범위, 즉 \\(23.21^\\circ \\sim 43.53^\\circ \\)를 수용할 수 있다.\n센서 양 끝의 회절각을 회절 방정식에 대입하여 최소/최대 파장을 구하면,\n\\( \\lambda_{min} = 1000 \\times sin(23.21^\\circ) \\approx 394 \\, nm\\) 이고, \\( \\lambda_{max} = 1000 \\times sin(43.53^\\circ) \\approx 689 \\, nm\\) 이다.\n따라서 HQ 카메라는 처음 목표한 가시광선(400 ~ 700 nm) 영역의 일부가 잘리기는 했지만 394 nm ~ 689 nm 영역을 한 화면에 포착할 수 있다.\n2.3 광학 배율과 슬릿 이미지 # 최단 초점 거리(MOD)에서 렌즈의 배율 \\( M = s_i/s_o =17.54 / 182.46 \\approx 0.0961\\) 이다. 그러나 입사광이 회절 격자 필름을 비스듬히 지날 때 발생하는 아나모픽 배율(anamorphic mignification) \\(A = 1 / cos (33.37^\\circ) \\approx 1.20\\)을 함께 고려해야 한다. 따라서 분광기 광학계의 가로축(분산 방향)에 대한 총 배율 \\( M_x = M \\times A = 0.0961 \\times 1.20 \\approx 0.115\\) 이다.\n슬릿의 폭을 \\(W (= 100 \\, \\mu m)\\)라 했을 때, 카메라 센서 면에 맺히는 슬릿 이미지의 폭 \\(W' = W \\times M_x = 100 \\, \\mu m \\times 0.115 \\approx 11.5 \\, \\mu m\\) 이다.\n2.4 센서 면에서의 선형 분산 # 선형 분산(linear dispersion)은 회절 격자에 의하여 서로 다른 파장의 빛이 공간적으로 얼마나 퍼뜨려지는지(이를 분산이라 함) 그 정도를 나타내는데, 다음 식으로 주어진다.\n$$ \\frac {dx} {d\\lambda} = \\frac {s_i} {d \\, cos \\beta} $$중심 파장 550 nm에서 선형 분산을 구하면 \\( \\frac {dx} {d\\lambda} = 17.54 / (1000 \\times cos(33.37^\\circ)) \\approx 21.0 \\, \\mu m/nm\\). HQ 카메라 센서의 한 픽셀의 크기는 \\(1.55 \\, \\mu m\\) 이므로 파장 폭 1 nm는 \\(21.0/1.55 \\approx 13.5\\) 픽셀에 걸쳐 퍼지게 된다.\n최종 광학 분해능은\n$$ \\delta \\lambda = \\frac {W'} {dx/d \\lambda} = 11.5 / 21.0 \\approx 0.55 \\, nm $$DIY 분광기에서 0.55 nm의 분해능은 상당히 높은 분해능이다. 그러나 이 계산은 슬릿을 통과한 빛이 회절 격자를 거치지 않고 직접 렌즈에 도달할 때 성립하고, 회절 격자에 평행광이 아닌 발산광이 입사할 떄는 파면 왜곡 및 흐려짐(blurring) 때문에 분해능은 훨씬 더 낮아진다.\n(b) Collimator가 있는 경우 # 콜리메이션 렌즈로 \\(f_{coll} = 50 \\, mm\\)의 렌즈를 사용한다고 가정하자. 이 렌즈를 슬릿으로부터 정확히 초점거리 50 mm에 해당하는 위치에 놓으면 슬릿으로 들어온 입사광은 콜리메이션 렌즈를 지나며 평행광이 되어 회절 격자를 통과하게 된다. 즉, \\(s_i = 50 \\, mm, s_o = \\infty \\) 이다.\n2.5 최소/최대 파장의 회절각 # 이 경우 카메라 센서의 화각(FOV)은 이미징 렌즈의 초점거리에 의하여 결정된다.\n$$ \\text {FOV} = 2\\times arctan(\\frac {센서 너비} {2 f_{imag}}) = 2 \\times arctan(\\frac {6.287} {2 \\times 16}) \\approx 22.21^\\circ $$카메라 센서는 550 nm에서의 회절각 \\(33.37^\\circ\\)을 중심으로 \\( \\pm \\frac {22.21^\\circ} {2}\\) 범위, 즉 \\(22.27^\\circ \\sim 44.47^\\circ\\)를 수용할 수 있다.\n센서 양 끝의 회절각을 회절 방정식에 대입하여 최소/최대 파장을 구하면,\n\\( \\lambda_{min} = 1000 \\times sin(22.27^\\circ) \\approx 379 \\, nm\\)이고, \\( \\lambda_{max} = 1000 \\times sin(44.47^\\circ) \\approx 701 \\, nm\\)이다.\n따라서 HQ 카메라는 처음 목표한 가시광선(400 ~ 700 nm) 영역 전체를 한 화면에 포착할 수 있다.\n2.6 광학 배율과 슬릿 이미지 # 이 경우 렌즈의 배율 \\(M = f_{imag}/f_{coll} = 16 / 50 \\approx 0.32\\)이고 아나모픽 배율 \\(A = 1.20\\)을 고려하면 광학계의 가로축(분산 방향)에 대한 총 배율 \\(M_x = M \\times A = 0.32 \\times 1.20 \\approx 0.383\\) 이다.\n카메라 센서 면에 맺히는 슬릿 이미지의 폭은 \\( W' = W \\times M_x = 100 \\, \\mu m \\times 0.383 \\approx 38.3 \\, \\mu m\\) 이다.\n2.7 센서 면에서의 선형 분산 # 이 경우 선형 분산(linear dispersion)은 다음 식으로 주어진다.\n$$ \\frac {dx} {d\\lambda} = \\frac {f_{coll}} {d \\, cos \\beta} $$파장 550 nm에서 선형 분산을 구하면 \\( \\frac {dx} {d\\lambda} = 16 / (1000 \\times cos(33.37^\\circ)) \\approx 19.2 \\, \\mu m/nm\\). HQ 카메라 센서의 한 픽셀의 크기는 \\(1.55 \\, \\mu m\\)이므로 파장 폭 1 nm는 \\(19.2/1.55 \\approx 12.4\\) 픽셀에 걸쳐 퍼져있다.\n최종 광학 분해능은\n$$ \\delta \\lambda = \\frac {W'} {dx/d \\lambda} = 38.3 / 19.2 \\approx 2.0 \\, nm $$ 3. 분광기 구성 부품의 배치 # 3.1 Collimator가 없는 경우 # 총 광학 경로 길이는 HQ 렌즈의 최단 초점거리 조건을 만족해야 하므로, 슬릿에서 센서 면까지의 거리는 200 mm 이고, HQ 렌즈 앞면에서 센서까지의 거리는 67.53 mm(사양 시트에서 optical length)이다. 이때 HQ 렌즈의 초점 링은 완전히 Near 쪽에 있어야 한다. 따라서 슬릿에서 렌즈 앞면까지의 거리는 132.47 mm이고, 이 공간 안에 슬릿, 배플 1, 회절 격자, 배플 2가 차례로 배치되어야 한다.\n슬릿을 통과 또는 산란되어 나온 빛의 일부는 격자 면을 벗어나 분광기의 내부 벽을 때리며 난반사를 일으키고, 이것은 센서에 잡음(noise)을 만든다. 이러한 경우 회절 격자 앞에 light baffle(배플 1)을 설치하여 격자 면을 향하는 빛만 통과시키고 나머지는 차단하는 것이 좋다.\n또한 회절 격자를 통과한 빛에는 센서로 들어가는 \\(33.37^\\circ\\) 꺾인 1차 회절광 뿐 아니라, 회절되지 않고 그대로 직진하는 매우 강한 0차 회절광이 존재한다. 따라서 격자 면 바로 뒤에 격벽(배플 2)을 세워, 직진하는 0차 회절광은 분광기의 구석으로 몰아넣어 흡수시키고 1차 회절광만 카메라 렌즈 쪽으로 들어오도록 공간을 물리적으로 나누어 주어야 한다.\n슬릿의 위치를 0 mm(시작점)로 잡고, 광학 경로를 따라 배치되는 각 부품의 위치는 다음과 같다.\n부품명 슬릿으로부터의 유효 거리 (광학 경로 기준) 직전 부품과의 간격 배치 각도 (수직 광축 기준) 1. 슬릿 \\(0\\text{ mm}\\) - \\(0^\\circ\\) 2. 배플 1 \\(40.00\\text{ mm}\\) 슬릿에서 \\(40.00\\text{ mm}\\) \\(0^\\circ\\) 3. 회절 격자 \\(120.00\\text{ mm}\\) 배플 1에서 \\(80.00\\text{ mm}\\) \\(0^\\circ\\) 4. 배플 2 \\(125.00\\text{ mm}\\) 격자에서 \\(5.00\\text{ mm}\\) \\(33.37^\\circ\\) 5. HQ 16mm 렌즈 앞면 \\(132.47\\text{ mm}\\) 격자에서 \\(12.47\\text{ mm}\\) \\(33.37^\\circ\\) 6. 카메라 센서 \\(200.00\\text{ mm}\\) 16 mm 렌즈 앞면에서 \\(67.53\\text{ mm}\\) \\(33.37^\\circ\\) 3.2 Collimator(f = 50 mm)가 있는 경우 # 콜리메이션 렌즈를 사용할 때 가장 핵심적인 광학적 변화는, 슬릿에서 나온 빛이 50 mm 렌즈를 거치면서 완벽한 평행광(collimated light)이 되기 때문에 HQ 렌즈의 최단 초점 거리(MOD)에 의한 제약 조건은 사라지게 된다는 것이다. HQ 렌즈는 무한대 초점에서 평행광을 받아 센서에 상을 맺게 되므로 HQ 카메라 렌즈의 초점 링은 Near 쪽이 아니라 Far(\\(\\infty\\)) 쪽에 놓아야 한다.\n부품명 슬릿으로부터의 유효 거리 (광학 경로 기준) 직전 부품과의 간격 배치 각도 (수직 광축 기준) 1. 슬릿 \\(0\\text{ mm}\\) - \\(0^\\circ\\) 2. 배플 1 \\(25.00\\text{ mm}\\) 슬릿에서 \\(25.00\\text{ mm}\\) \\(0^\\circ\\) 3. 50mm 콜리메이터 렌즈 \\(50.00\\text{ mm}\\) 배플 1에서 \\(25.00\\text{ mm}\\) \\(0^\\circ\\) 4. 회절 격자 \\(70.00\\text{ mm}\\) 50mm 렌즈에서 \\(20.00\\text{ mm}\\) \\(0^\\circ\\) 5. 배플 2 \\(75.00\\text{ mm}\\) 격자에서 \\(5.00\\text{ mm}\\) \\(33.37^\\circ\\) 6. HQ 16mm 렌즈 앞면 \\(85.00\\text{ mm}\\) 격자에서 \\(15.00\\text{ mm}\\) \\(33.37^\\circ\\) 7. 카메라 센서 \\(152.53\\text{ mm}\\) 16mm 렌즈 앞면에서 \\(67.53\\text{ mm}\\) \\(33.37^\\circ\\) ","date":"2026-06-17","externalUrl":null,"permalink":"/chemlab/optical/","section":"화학 실험실","summary":"","title":"투과형 분광기 제작을 위한 광학 계산","type":"chemlab"},{"content":"","date":"2026-06-03","externalUrl":null,"permalink":"/categories/%EA%B4%91%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%99%94%ED%95%99/","section":"Categories","summary":"","title":"광물리화학","type":"categories"},{"content":"","date":"2026-06-03","externalUrl":null,"permalink":"/categories/%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%99%94%ED%95%99/","section":"Categories","summary":"","title":"물리화학","type":"categories"},{"content":" 보이는 아름다움 뒤에 숨어있는 화학 이야기 # 화학자의 눈으로 본 빛과 색과 화학에 대한 이야기. 루비, 에머랄드 보석의 아름다운 색은 어떻게 나타나게 된 것일까? 반딧불이는 어떻게 빛을 발광하는 것일까?\n이곳에서는 아름다운 빛과 색 위에 숨어 있는 신비를 화학으로 풀어봅니다. 일상의 아룸다움을 새로운 시선으로 바라보면서 화학의 경이로움을 느껴보세요.\n","date":"2026-06-03","externalUrl":null,"permalink":"/article2/","section":"빛과 색의 화학","summary":"","title":"빛과 색의 화학","type":"article2"},{"content":" 이해하는 화학을 위하여 # 화학에는 익숙하지 않은 용어와 정확하게 설명하기 어려운 개념이 많습니다. 그래서 학생들이 소위 오개념(misconception)을 갖게 되는 경우가 흔히 나타납니다. 이곳에서는 화학의 용어와 개념을, 수식을 사용하지 않고, 일상의 언어로 차근차근 풀어봅니다. 외우는 화학보다 이해되는 화학을 만나고 싶다면, 여기서부터 시작해 보세요.\n","date":"2026-06-03","externalUrl":null,"permalink":"/article1/","section":"진짜 화학 이야기","summary":"","title":"진짜 화학 이야기","type":"article1"},{"content":" Beautiful Chemistry - 렌즈로 포착한 화학의 아름다움 # 이곳은 화학이 만들어내는 색과 형태의 아름다움을 감상하는 공간입니다. 때로는 사물을 아주 크게 확대해 보면 그동안 감추어져 있던 경이로운 세상을 드러냅니다. 설명보다 먼저 시선을 붙드는 장면들 속에서 물질의 또 다른 얼굴을 만나게 될 것입니다. 보는 즐거움이 이해의 시작이 되는 순간을 이 갤러리에 담았습니다.\n","date":"2026-06-03","externalUrl":null,"permalink":"/gallery/","section":"화학 포토 갤러리","summary":"","title":"화학 포토 갤러리","type":"gallery"},{"content":"","date":"2026-06-03","externalUrl":null,"permalink":"/tags/h2o/","section":"Tags","summary":"","title":"H2O","type":"tags"},{"content":"","date":"2026-06-03","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EB%AC%BC/","section":"Tags","summary":"","title":"물","type":"tags"},{"content":" 개요 # 물 분자 한 개는 물질이다. 그러나 물 분자 한 개는 기체나 액체\n1. 물 분자 한 개는 물질인가? # 인터넷에서 검색을 하다가 우연히 \u0026lsquo;물 분자 한 개는 물질인가?\u0026rsquo; 라는 질문은 보게 되었습니다. 이 질문은 단순해 보이지만 (물리)화학에서 중요한 본질적인 개념을 내포하는 재미있는 질문입니다.\n먼저 과학에서 물질(영어로는 matter라고 합니다.)은 질량이 있고 공간(부피)를 차지하는 모든 것으로 정의합니다.\n물 분자 한 개는 수소 원자 2개와 산소 원자 1개로 이루져 있으며, 아주 극도로 작기는 하지만 엄연히 고유의 질량도 있고(계산해 보면 약 \\(3 \\times 10^{-23} g\\)), 공간도 차지하고 있습니다. 따라서 물 분자 한 개는 물질이라 할 수 있습니다.\n또한 분자는 물질의 고유한 성질을 가진 가장 작은 입자라는 것을 상기하면 물 분자 한 개는 ‘물’이라는 물질의 성질을 가진 물질입니다.\n2. 물 분자 한 개는 액체인가 또는 기체인가? # 일상적으로 대기압, 상온의 환경에서 물은 액체입니다. 여기서 물 분자 한 개가 물질이라면 한 가지 질문이 떠오릅니다. 즉, ‘물 분자 한 개는 물질의 어느 상태에 있는가? 물 분자 한 개는 액체인가? 기체인가?’\n고체, 액체, 기체와 같은 물질의 상태는 ‘아주 많은 수’의 분자들이 서로 상호작용하여 나타내는 거시적인(통계적인) 성질입니다.\n예를 들어, 기체 상태를 묘사할 때, 우리는 흔히 온도, 압력, 부피 등으로 나타냅니다. 여기서 온도는 아주 많은 수의 분자들이 가지는 ‘평균’ 운동 에너지이고, 분자가 하나일 때는 온도를 정의할 수 없습니다. 마찬가지로 압력은 많은 수의 분자들이 용기의 벽면에 연속적으로 충돌하며 가하는 ‘평균’ 힘이지만, 분자 한 개는 이러한 연속적인 힘을 가할 수 없습니다.\n여기서 말하는 ‘많은 수’란 우리가 일상적으로 마시는 물 한컵에는 약 \\(10^{24}\\) 개 정도의 물 분자가 들어 있다는 것을 상기하면 얼마나 큰 수인지 짐작할 수 있을 것입니다.\n따라서 분자 한 개만 놓고 봤을 때는 물질의 ‘상태’라는 것을 논의할 수 없고, 물 분자 한 개는 액체나 기체 중 어느 것이라 말할 수 없습니다.\n그런데 기체 운동론이나 이상기체 개념을 이해하고 있다면 ‘물 분자 한 개는 분자들 간의 상호작용이 없으니 기체라고 말할 수 있지 않나?’ 라고 생각할 수도 있을 것입니다. 실제로 물 분자 한 개의 거동은 기체 상태의 분자 하나와 같지만, 물 분자 한 개와 기체 상태의 물질 사이에는 중요한 차이점이 있습니다.\n실제 기체 상태는 분자들 사이에 상호작용이 존재하지만, 높은 온도나 낮은 압력 때문에 그 상호작용을 이겨내고 멀어진 상태를 말합니다. 그러나, 주변에 다른 분자들이 존재하기 때문에 온도나 압력 조건이 바뀌면 상호작용이 증가하여 액체나 고체로 상태가 바뀔 수 있습니다. 물 분자 한 개인 경우처럼 아예 처음부터 상호작용할 대상이 없는 것과는 다릅니다.\n3. 물 분자가 몇 개가 있으면 액체나 기체의 성질을 가질 수 있나? # 이 질문은 물리화학 분야에서 아주 흥미있는 주제이고 이에 대한 연구도 활발히 이루어지고 있습니다. 결론부터 먼저 말하면, 액체나 기체는 분자들의 수가 증가하며 점진적으로 나타나는 집합적인 성질로 물 분자가 몇 개부터 액체나 기체가 되는 지에 대한 뚜렷한 경계는 없습니다.\n지금까지 연구 결과들을 보면, 물 분자가 2개에서 수십 개 정도 모이면 수소 결합 등의 상호작용을 통하여 작은 집단(cluster)을 형성합니다. 물 분자가 수십에서 수백 개 정도 모이면 나노 크기의 물방울이 되는데, 이때 액체와 비슷한 일부 특성이 나타나기 시작합니다. 물 분자가 수천에서 수만 개 정도로 충분히 많아지면 액체 물의 특성이 비교적 뚜렷이 관찰되기 시작합니다. 이 경우, 나노과학 분야에서는 ‘액체와 유사한 거동’을 보인다고 말합니다.\n","date":"2026-06-03","externalUrl":null,"permalink":"/article1/water/","section":"진짜 화학 이야기","summary":"","title":"물 분자 한 개는 물질인가?","type":"article1"},{"content":"","date":"2026-06-03","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EB%B6%84%EC%9E%90/","section":"Tags","summary":"","title":"분자","type":"tags"},{"content":"","date":"2026-06-03","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EC%83%81%ED%83%9C/","section":"Tags","summary":"","title":"상태","type":"tags"},{"content":"저녁 노을의 붉은 하늘 ","date":"2026-06-02","externalUrl":null,"permalink":"/gallery/sunset/","section":"화학 포토 갤러리","summary":"","title":"Sunset","type":"gallery"},{"content":"","date":"2026-06-02","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EA%B5%AC%EB%A6%84/","section":"Tags","summary":"","title":"구름","type":"tags"},{"content":"","date":"2026-06-02","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EB%85%B8%EC%9D%84/","section":"Tags","summary":"","title":"노을","type":"tags"},{"content":"","date":"2026-06-02","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EB%B9%9B/","section":"Tags","summary":"","title":"빛","type":"tags"},{"content":"","date":"2026-06-02","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EC%83%89/","section":"Tags","summary":"","title":"색","type":"tags"},{"content":"소금쟁이의 발 근처에서 보이는 물의 표면장력 ","date":"2026-06-02","externalUrl":null,"permalink":"/gallery/waterstrider/","section":"화학 포토 갤러리","summary":"","title":"소금쟁이","type":"gallery"},{"content":"","date":"2026-06-02","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EC%86%8C%EA%B8%88%EC%9F%81%EC%9D%B4/","section":"Tags","summary":"","title":"소금쟁이","type":"tags"},{"content":"","date":"2026-06-02","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%EC%97%B0%EC%9E%8E/","section":"Tags","summary":"","title":"연잎","type":"tags"},{"content":"연잎은 물로 젖지 않고 물방울을 만든다. 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(\u0026lsquo;aufbau\u0026rsquo;는 \u0026lsquo;쌓는다\u0026rsquo;라는 의미의 독일어에서 온 용어이다. 영어로 aufbau는 building-up, 쌓음 원리는 building-up principle이다.)\n원자에서의 쌓음 원리는 마델룸 규칙 (Madelung\u0026rsquo;s rule) 또는 \\(n+l\\) 규칙으로 나타난다. 마델룸 규칙은 원자의 바닥 상태에서 전자가 부껍질(subshell)을 채우는 순서를 알려준다. 마델룸 규칙에는 비록 몇몇 예외가 있지만, 많은 원자의 전자 배치를 성공적으로 예측하기 때문에 널리 사용된다.\n원래 쌓음 원리는 원자의 바닥 상태에서 전자들이 원자 오비탈을 채우는 방법으로 제안되었지만, 분자의 바닥 상태에서 전자들이 분자 오비탈을 채우는 방법으로도 사용된다.\n1. 마델룸 규칙 # 1.1 \\(n+l\\) 규칙 # 원자에서의 쌓음 원리는 흔히 마델룸 규칙 또는 \\(n+l\\) 규칙이라 부르는 방법으로 구현된다. 마델룸 규칙은 독일의 물리학자 마델룽(Erwin Madelung)이 원자 스펙트럼으로부터 결정한 원자의 바닥 상태를 근거로 전자들이 원자의 부껍질을 채우는 순서에 대하여 제안한 경험적 규칙이다. 이 규칙에 따르면,\n그림 1: 마델룸 규칙에 의하면 부껍질은 \\(n+l\\)의 값이 증가하는 순으로 채워진다. 붉은색 화살표가 지나는 부껍질은 같은 \\(n+l\\) 값을 가지며, 화살표의 방향대로 부껍질이 채워진다. (출처) (1) 부껍질은 양자수 \\(n+l\\) 값이 증가하는 순으로 채워지고,\n(2) \\(n+l\\) 값이 같을 때는 \\(n\\)값이 더 작은 부껍질이 먼저 채워진다.\n여기서 \\(n\\)은 주양자수이고, \\(l\\)은 각운동량 양자수이다. (다전자 원자에서 전자의 에너지는 양자수 \\(n\\)과 \\(l\\)에 의존한다는 것을 상기하라.)\n이 규칙을 적용하면 바닥 상태에서 전자가 부껍질을 채우는 순서는 다음과 같다. $$1s\u003c2s\u003c2p\u003c3s\u003c3p\u003c4s\u003c3d\u003c4p\u003c5s\u003c4d\u003c5p\u003c6s\u003c4f\u003c5d\u003c6p\u003c...$$그러나 이 순서는 3주기 원소까지는 잘 지켜지지만, 그 이후 원소에서는 예외들이 관찰된다. 예를 들면, 4주기 전이금속 원소에서 크로뮴(Cr)과 구리(Cu)의 바닥 상태 전자 배치는 각각 \\([\\text{Ar}]4s^{1}3d^{5}\\) 와 \\([\\text{Ar}]4s^{1}3d^{10}\\) 로서, 4s 오비탈이 완전히 채워지지 않은 상태에서 3d 오비탈이 채워진다. 이와 같은 예외는 5, 6주기 전이금속 원소에서도 나타나며, 란타넘족이나 악티늄족 원소에서 오비탈이 채워질 때도 나타난다.\n또 다른 예외는 전이 금속 원소의 양이온의 전자 배치이다. 4주기 전이 금속 원소에서 가장 먼저 이온화되는 전자는 마델룽 규칙의 역순서인 3d 전자, 4s 전자 순이 아니라, 예외없이 4s 전자가 먼저 이온화된다. (이들 예외에 대한 논의는 뒤의 \u0026ldquo;쌓음 원리의 한계\u0026quot;를 참고하라.)\n1.2 부껍질의 최대 전자수 # 마델룸 규칙에 따라 부껍질에 전자가 채워질 때 파울리 배타원리를 만족해야 하므로 한 부껍질에 들어갈 수 있는 전자의 수에 제한이 있다. 파울리 배타원리에 의하면 한 원자의 어떤 두 개 전자도 4개 양자수(\\(n, l, m, m_{s}\\))가 모두 같을 수는 없다.\n원자의 전자 배치에서 부껍질은 양자수 \\(n\\)과 \\(l\\)까지 명시된 것이므로, 각 부껍질에 들어갈 수 있는 전자의 수는 가능한 양자수 \\(m\\)과 \\(m_{s}\\) 에 의하여 결정된다. 각운동량 양자수 \\(l\\)에 대하여 가능한 자기 양자수 \\(m\\)은 \\(2l+1\\) (\\(m=-l,...,0,...,l\\)) 이고, 스핀은 두 가지 상태(\\(m_{s}=+1/2,-1/2\\))가 가능하므로, 부껍질에 들어갈 수 있는 최대 전자수는 \\(2\\times(2l+1)\\) 이다.\n부껍질 가능한 \\(m\\)의 값 가능한 \\(m_{s}\\) 의 값 최대 전자수 s 0 \\(+1/2, -1/2\\) 2 p -1, 0, 1 \\(+1/2, -1/2\\) 6 d -2, -1, 0, 1, 2 \\(+1/2, -1/2\\) 10 f -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 \\(+1/2, -1/2\\) 14 2. 쌓음 원리의 한계 # 아래의 내용은 쌓음 원리의 한계에 대한 것으로 고급 수준의 논의를 포함하고 있다. 쌓음 원리를 이용하는 데 필수적인 것은 아니므로 건너뛰어도 된다.\n쌓음 원리(마델룸 규칙)는 많은 원자의 전자 배치를 성공적으로 예측하지만, 원자 번호가 증가함에 따라 예외들이 관찰된다. 쌓음 원리는 절대적인 규칙은 아니며, 마델룸 규칙의 부껍질 순서에 대한 이론적 근거도 부족하다.\n2.1 쌓음 원리의 가정 # 쌓음 원리는 오비탈 에너지의 순서가 서로 다른 원소들에서도 \u0026ldquo;동일\u0026quot;하다는 가정에 기반을 둔다. 원자의 원자 번호가 증가할 때 원자핵에는 양성자가 더해지고 원자핵 주위에는 전자가 더해진다. 원자의 오비탈 에너지는 원자핵과 전자들에 의한 인력과 반발력에 의하여 결정되고, 원자 번호가 증가할 때 이들 인력과 반발력은 변화한다. 따라서 서로 다른 원소들(특히 무거운 원소) 사이에서 오비탈 에너지의 순서가 항상 일정할 것으로 기대하기 어렵다.\n또한, 쌓음 원리에서 오비탈의 에너지는 \u0026ldquo;고정\u0026quot;되어 있고, 여기에 전자가 하나 또는 두 개가 들어가는 것으로 간주한다. 그러나 오비탈에 들어 있는 전자의 에너지는 다른 전자들에 따라 달라진다. 즉, 오비탈에 전자가 채워짐에 따라 전자의 에너지는 달라지고, 오비탈 내 전자들의 반발을 고려해야 한다.\n2.2 전이 금속 원소의 전자배치 - 3d 대 4s 오비탈 # 쌓음 원리에 대한 예외로 많이 언급되는 것은 4주기 전이 금속 원소의 전자 배치이다. 마델룽 규칙에 의하면 부껍질이 채워지는 순서는 4s 오비탈이 먼저이고, 그 다음 3d 오비탈이다. 원자 번호 20번인 칼슘(Ca)까지는 마델룽 규칙이 잘 지켜지고 3d 오비탈보다 4s 오비탈이 먼저 채워진다. 그 다음 전이 금속 원소에서도 이 순서는 잘 성립하는 것처럼 보인다. 예를 들어, 스칸듐(Sc)의 바닥 상태 전자 배치는 4s 오비탈이 모두 채워진 \\([\\text{Ar}]4s^{2}3d^{1}\\) 이다.\n그러나 두 가지 예외가 관찰되는데, 크로뮴(Cr)과 구리(Cu)의 바닥 상태 전자 배치는 마델룽 규칙에서 벗어나 각각 \\([\\text{Ar}]4s^{1}3d^{5}\\) 과 \\([\\text{Ar}]4s^{1}3d^{10}\\) 이다. 이에 대한 일반적인 설명은 절반이 채워지거나 완전히 채워진 부껍질은 추가적인 안정도를 갖는다는 것이다. (그러나 이 설명은 5주기나 6주기 전이 원소들에 대해서는 완전히 타당하지는 않다.)\n또 다른 예외는 전이 금속 원소들이 이온화될 때 나타난다. 전이 금속 원소에서 가장 먼저 이온화되는 전자는 3d 오비탈이 아니라 4s 오비탈의 전자이다. 예를 들면, 철(Fe) 원자의 바닥 상태 전자 배치는 \\([\\text{Ar}]4s^{2}3d^{6}\\) 이지만, \\(\\text{Fe}^{2+}\\) 이온의 전자 배치는 4s 오비탈의 전자가 이온화된 \\([\\text{Ar}]3d^{6}\\) 이다. 다른 전이 금속 원소에서도 가장 먼저 이온화되는 전자는 예외없이 4s 오비탈의 전자이다. 원자가 이온화될 때 가장 먼저 제거되는 전자는 당연히 가장 높은 에너지를 가질 것이다. 전이 금속 이온들의 전자 배치에 근거하면 4s 오비탈의 에너지는 3d 오비탈보다 더 높아야 한다!\n원자에 전자가 채워지는 부껍질의 순서와 원자가 이온화될 때 전자가 제거되는 부껍질의 순서가 다르다는 것은 서로 모순된 것처럼 보인다. 이러한 모순은 실제 원자에서 마델룽 규칙의 \u0026ldquo;순서대로\u0026rdquo; 부껍질에 전자가 채워지지는 않는다는 것을 인식하면 해결될 수 있다.\n전이 금속 원소에서 실제로 일어나는 일은 다음과 같이 설명된다. 원자번호 19와 20번인 포타슘(K)과 칼슘(Ca)까지는 마델룽 규칙에서와 같이 3d 오비탈보다 4s 오비탈의 에너지가 더 낮다. 그러나 그 다음 원소인 스칸듐(Sc)부터는 소위 \u0026lsquo;3d-orbital collapse\u0026rsquo;에 의하여 3d 오비탈의 에너지가 4s 오비탈의 에너지보다 약간 더 낮아진다.\n3d 오비탈의 에너지가 4s 오비탈의 에너지보다 더 낮음에도 불구하고, 대부분 전이금속 원자는 3d 오비탈이 완전히 채워지기 전에도 4s 오비탈에 하나 또는 두 개의 전자가 들어 있다. 이를 설명하기 위해서는 오비탈 내 전자들의 반발을 고려해야 한다. 3d 오비탈은 4s 오비탈에 비하여 훨씬 더 작고, 따라서 3d 오비탈에서 전자들의 반발은 3d 전자가 많아질수록 크게 증가한다. 이러한 경우 3d 오비탈의 전자를 에너지는 약간 더 높지만, 전자들 사이의 반발이 더 작은 4s 오비탈에 채우는 것이 에너지 면에서 더 유리하다.\n앞에서 예로 들었던 스칸듐(전자 21개)의 경우를 살펴보면, 처음 18개 전자는 마델룸 규칙에 따라 3p 부껍질까지 완전히 채울 것이다. 그 다음 나머지 3개 전자가 오비탈에 들어가는 순서를 보면 $$[\\text{Ar}]3d^{1} \\longrightarrow [\\text{Ar}]3d^{1}4s^{1} \\longrightarrow [\\text{Ar}]3d^{1}4s^{2}$$ 이다. 즉, 전자는 3d 오비탈에 더 먼저 들어가고, 4s 오비탈에 가장 나중에 들어간다.\n결과적으로 이것은 마델룽 규칙에 의하여 예측한 바와 같다. 그러나 이 논의는 스칸듐이 이온화될 때 4s 오비탈의 전자가 먼저 제거되는 것을 잘 설명한다. 또한, 이 논의는 전이 금속 원소의 전자 배치는 단순히 오비탈 에너지에 의해서만 결정되는 것이 아니라, 3d 대 4s 전자의 반발의 크기, 3d와 4s 오비탈의 에너지 간격 등의 상호작용에 의하여 결정된다는 것을 보여준다.\n2.3 결론 # 쌓음 원리, 특히 마델룽 규칙과 관련된 혼란의 대부분은 이 규칙을 너무 확대 해석하는 데 있다. 예를 들어, 전이 금속 원소에서 전자는 마델룽 규칙에서처럼 4s 오비탈을 먼저 채우고, 그 다음 3d 오비탈을 채우는 것이 아니다. 또한, 4s 오비탈의 에너지가 3d 오비탈의 에너지보다 낮다고 말하는 것도 올바르지 않다. 즉, 쌓음 원리(마델룽 규칙)는 바닥 상태 전자 배치를 예측하기 위한 방법(도구)일 뿐, 그 이상의 의미를 부여하는 것은 금물이다.\n결론적으로 원자(또는 분자)의 바닥 상태 전자 배치를 얻으려면 쌓음 원리(또는 마델룽 규칙)를 이용하면 된다(물론 여기에는 예외가 있는 것에 유의해야 한다). 원자의 전자 배치를 이해하려면 오비탈 에너지뿐만 아니라 앞의 논의에서 본 것처럼 오비탈 내 전자의 반발, 이웃한 오비탈들의 에너지 간격, 또한 무거운 원자의 경우에는 상대론적 스핀-궤도 상호작용(relativistic spin-orbit coupling) 등 여러 요인들을 고려해야 한다.\n3. 참고 자료 # 각운동량 양자수는 \u0026lsquo;방위 양자수\u0026rsquo;라고도 불린다. 4s 오비탈과 3d 오비탈의 에너지와 전이금속 원소의 전자배치에 대한 자세한 논의는 다음의 논문을 참고하라. Eugen Schwarz, W. H. \u0026ldquo;The Full Story of the Electron Configurations of the Transition Elements\u0026rdquo;, J. Chem. Educ. 2010, 87, 444-448. Melrose, M. P.; Scerri, E. R. \u0026ldquo;Why the 4s Orbital Is Occupied before the 3d\u0026rdquo;, J. Chem. Educ. 1996, 73, 498-503. 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